【三分之一减一的最简分数】在数学运算中，分数的减法是常见的基础运算之一。当我们面对“三分之一减一”这样的问题时，需要正确理解分数与整数之间的转换关系，并按照分数减法的规则进行计算。本文将对“三分之一减一”的结果进行详细分析，并以表格形式展示其最简分数形式。
一、运算过程解析
首先，“三分之一”可以表示为 $\frac{1}{3}$，而“一”则是一个整数，可以写成 $\frac{3}{3}$（即分母为3的分数形式）。因此：
$$
\frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3}
$$
接下来，根据分数减法的规则，同分母相减即可：
$$
\frac{1 - 3}{3} = \frac{-2}{3}
$$
最终结果为 $-\frac{2}{3}$，这是一个最简分数，因为分子和分母没有共同的因数（除了1）。
二、最简分数说明
在分数运算中，最简分数是指分子和分母互质（即最大公约数为1）的分数形式。对于 $-\frac{2}{3}$ 来说：
- 分子为 -2，分母为 3；
- 2 和 3 的最大公约数是 1；
- 因此，$-\frac{2}{3}$ 是最简分数。
三、总结与表格展示
| 运算步骤 | 表达式 | 计算过程 | 结果 |
| 将“一”转化为分数 | $1 = \frac{3}{3}$ | 整数转换为同分母分数 | $\frac{3}{3}$ |
| 执行减法 | $\frac{1}{3} - \frac{3}{3}$ | 同分母分数相减 | $\frac{-2}{3}$ |
| 判断是否为最简分数 | $-\frac{2}{3}$ | 分子与分母无公共因数 | 最简分数 |
四、结论
“三分之一减一”的结果是 $-\frac{2}{3}$，这是一个最简分数。在进行分数运算时，确保分母一致并正确处理符号是关键。通过上述步骤，我们可以清晰地看到整个计算过程及最终结果。
