【普朗克辐射定律】普朗克辐射定律是量子力学发展的重要基础之一，由德国物理学家马克斯·普朗克于1900年提出。该定律描述了黑体在热平衡状态下所发射的电磁辐射的频谱分布。在此之前，经典物理学无法解释黑体辐射的实验结果，尤其是“紫外灾难”现象。普朗克通过引入能量量子化的假设，成功解决了这一难题，并为后来的量子理论奠定了基础。
一、普朗克辐射定律的基本内容
普朗克假设黑体辐射的能量不是连续变化的，而是以离散的“能量子”形式释放。每个能量子的能量与辐射频率成正比，即：
$$
E = h\nu
$$
其中：
- $ E $ 是能量；
- $ h $ 是普朗克常数（约为 $ 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $）；
- $ \nu $ 是辐射的频率。
基于这一假设，普朗克推导出了黑体辐射的强度随频率和温度变化的公式：
$$
B_\nu(T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \cdot \frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}} - 1}
$$
其中：
- $ B_\nu(T) $ 是单位面积、单位立体角、单位频率下的辐射强度；
- $ c $ 是光速；
- $ k $ 是玻尔兹曼常数；
- $ T $ 是黑体的绝对温度。
二、普朗克辐射定律的意义
| 项目 | 内容 |
| 提出时间 | 1900年 |
| 提出者 | 马克斯·普朗克 |
| 核心思想 | 能量是量子化的，不能连续变化 |
| 公式 | $ B_\nu(T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \cdot \frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}} - 1} $ |
| 意义 | 解决了经典物理无法解释的黑体辐射问题，推动了量子力学的发展 |
| 应用领域 | 天体物理、热力学、光学、电子工程等 |
三、与经典理论的对比
| 特征 | 经典理论（瑞利-金斯定律） | 普朗克辐射定律 |
| 能量分布 | 随频率增加而无限增大（紫外灾难） | 在高频段趋于零，符合实验数据 |
| 能量假设 | 连续分布 | 量子化分布 |
| 温度依赖 | 与频率无关 | 与温度密切相关 |
| 实验一致性 | 不一致 | 高度一致 |
四、总结
普朗克辐射定律不仅在理论上突破了经典物理学的局限，还为后续的量子力学发展提供了坚实的理论基础。它揭示了微观世界中能量的离散性，标志着人类对自然规律理解的重大飞跃。今天，这一理论广泛应用于天文学、材料科学和工程技术等多个领域，是现代物理不可或缺的一部分。
