在物理学中，库仑定律是描述电荷之间相互作用力的基本规律之一。其数学表达式为：
\[
F = K \frac{Q_1 Q_2}{r^2}
\]
其中：
- \( F \) 表示两个点电荷之间的静电力；
- \( Q_1 \) 和 \( Q_2 \) 分别代表两个电荷的电量；
- \( r \) 是两点电荷之间的距离；
- \( K \) 是一个比例常数。
常数 \( K \) 的数值与单位
根据国际单位制（SI），库仑定律的比例常数 \( K \) 等于 \( 8.9875517923 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 \)。这个值来源于真空中的电场强度与电荷的关系，并经过精确实验测定得出。
从物理意义上看，\( K \) 的单位是 牛顿·米²/库仑²（\( \text{N·m}^2/\text{C}^2 \)）。这反映了该常数在力、长度和电荷三者之间的耦合关系。具体来说：
- 力的单位是牛顿（\( \text{N} \)）；
- 长度的平方单位是米²（\( \text{m}^2 \)）；
- 电荷的平方单位是库仑²（\( \text{C}^2 \)）。
实际应用中的简化表示
在某些场合下，为了便于记忆或计算，人们会将 \( K \) 近似取为 \( 9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 \)。这种近似值已经足够满足大多数工程和技术领域的需求，但在高精度实验中仍需使用更精确的数值。
此外，在一些非标准单位系统中，例如高斯单位制（Gaussian units），库仑定律的形式略有不同，比例常数 \( K \) 的定义也会随之改变。但无论采用何种单位体系，\( K \) 的本质仍然是连接电荷间作用力与其他物理量的关键参数。
总之，理解库仑定律中的常数 \( K \) 及其数值与单位对于深入掌握电磁学理论至关重要。它不仅揭示了自然界中基本作用力的本质，也为现代科学技术的发展奠定了坚实基础。
