【十大数学难题】在数学发展的历史长河中，无数数学家为了解决一些深奥的问题付出了毕生心血。其中，有十个问题因其难度极高、影响深远而被公认为“十大数学难题”。这些问题不仅推动了数学理论的发展，也对物理、计算机科学等其他领域产生了重大影响。
以下是对这十个著名数学难题的总结，并以表格形式呈现它们的基本信息。
一、
1. 黎曼猜想：关于素数分布的一个未解之谜，提出了一个关于复平面上所有非平凡零点都位于直线Re(s)=1/2上的假设。
2. 庞加莱猜想：拓扑学中的经典问题，指出任何单连通的三维流形都同胚于三维球面。该问题已被证明。
3. P vs NP 问题：计算复杂性理论的核心问题之一，探讨是否存在一种高效的算法可以解决所有NP问题。
4. 霍奇猜想：代数几何中的重要猜想，涉及代数簇上某些同调类是否可以由代数子簇表示。
5. 杨-米尔斯存在性和质量间隙：量子场论中的基础问题，要求证明规范场理论的数学基础并解释粒子质量的起源。
6. 纳维-斯托克斯方程的存在性和光滑性：描述流体运动的偏微分方程，其解的全局存在性和光滑性尚未被证明。
7. 贝赫和斯维讷猜想（BSD猜想）：与椭圆曲线的算术性质相关，涉及其L函数在s=1处的行为与群结构之间的关系。
8. 科拉兹猜想（3x+1猜想）：一个简单的数列问题，但至今未能证明其收敛性。
9. 卡尔达肖夫猜想：关于图论中最大匹配与覆盖数之间关系的猜想，目前仍未解决。
10. 哥德巴赫猜想：提出每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和，虽已验证到极大数值，但尚未严格证明。
这些难题不仅是数学家们研究的焦点，也是激发新一代科学家探索未知的重要动力。
二、表格展示
| 序号 | 数学难题名称 | 提出时间 | 解决情况 | 简要说明 |
| 1 | 黎曼猜想 | 1859年 | 未解决 | 关于素数分布的猜想 |
| 2 | 庞加莱猜想 | 1904年 | 已解决 | 三维空间中单连通流形的分类 |
| 3 | P vs NP 问题 | 1971年 | 未解决 | 计算复杂性的核心问题 |
| 4 | 霍奇猜想 | 1950年 | 未解决 | 代数几何中的同调类问题 |
| 5 | 杨-米尔斯存在性和质量间隙 | 1950年代 | 未解决 | 量子场论的基础问题 |
| 6 | 纳维-斯托克斯方程 | 1822年 | 未解决 | 流体力学的数学基础 |
| 7 | 贝赫和斯维讷猜想 | 1960年代 | 未解决 | 椭圆曲线的算术性质 |
| 8 | 科拉兹猜想 | 1930年代 | 未解决 | 简单数列的收敛性问题 |
| 9 | 卡尔达肖夫猜想 | 1930年代 | 未解决 | 图论中的匹配与覆盖问题 |
| 10 | 哥德巴赫猜想 | 1742年 | 未解决 | 所有偶数可表示为两素数之和 |
这些难题不仅是数学界的挑战，更是人类智慧的象征。它们激励着一代又一代的学者不断探索未知，推动科学的进步。
