在数学分析中，求解一个函数的原函数是一个非常基础且重要的问题。今天我们要探讨的是关于“cos²x”的原函数问题。首先需要明确的是，“cos²x”是指余弦函数的平方，而非余弦的二倍角公式形式。因此，在进行积分时，我们需要对这一表达式进行适当的变形处理。
为了简化计算，我们可以利用三角恒等式将“cos²x”转化为更易于积分的形式。具体来说，可以使用以下公式：
\[ \cos^2{x} = \frac{1 + \cos{2x}}{2} \]
通过这个变换，我们将原问题转化为求解两个简单函数的积分之和。接下来，我们分别对每一项进行积分操作：
1. 对于常数项 \( \frac{1}{2} \)，其积分结果为 \( \frac{x}{2} \)；
2. 对于 \( \frac{\cos{2x}}{2} \)，利用基本积分规则可得其结果为 \( \frac{\sin{2x}}{4} \)。
综上所述，\( \cos^2{x} \) 的原函数为：
\[ F(x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin{2x}}{4} + C \]
其中，\( C \) 为积分常数。
需要注意的是，在实际应用中，选择合适的变量替换或公式转换往往能够大大简化计算过程。同时，对于初学者而言，熟练掌握这些基本技巧至关重要，因为它们是进一步深入学习高等数学的基础。
希望上述解答能帮助您更好地理解“cos²x”的原函数求解方法！如果有其他疑问，欢迎随时交流探讨。
---
