【小学数学题: 求8X8X8X.X8积的个位数? 1997个8相乘。】在小学数学中，常常会遇到一些看似复杂但实际有规律的问题，比如求多个相同数字相乘后的个位数。今天我们要解决的问题是：1997个8相乘，积的个位数是多少？
虽然题目看起来很吓人，但其实只要我们找到其中的规律，就能轻松解答。
一、观察8的幂次方的个位数
我们可以先从简单的开始，列出几个8的幂次方，并观察它们的个位数：
| 次数 | 表达式 | 结果 | 个位数 |
| 1 | 8^1 | 8 | 8 |
| 2 | 8^2 | 64 | 4 |
| 3 | 8^3 | 512 | 2 |
| 4 | 8^4 | 4096 | 6 |
| 5 | 8^5 | 32768 | 8 |
| 6 | 8^6 | 262144 | 4 |
| 7 | 8^7 | 2097152 | 2 |
| 8 | 8^8 | 16777216 | 6 |
从表中可以看出，8的幂次方的个位数呈现一个周期性变化，依次为：
8 → 4 → 2 → 6 → 8 → 4 → 2 → 6…
也就是说，每4个数为一个周期，循环出现。
二、确定1997个8相乘的个位数
既然8的幂次方的个位数每4个重复一次，那么我们可以用1997除以4，看余数是多少，从而判断第1997个8相乘后的个位数。
计算如下：
$$
1997 \div 4 = 499 \text{ 余 } 1
$$
也就是说，1997个8相乘相当于8的第1个幂次方，即个位数为 8。
三、总结表格
| 问题描述 | 答案 |
| 1997个8相乘的积的个位数 | 8 |
四、结论
通过观察8的幂次方的个位数变化规律，我们发现其个位数每4次循环一次。利用这个规律，我们可以快速得出1997个8相乘后的个位数为 8。
这种找规律的方法不仅适用于8，也适用于其他数字的幂次方问题，是一种非常实用的数学技巧。
