【十进制与二进制的转换】在计算机科学和数字系统中，十进制（Decimal）和二进制（Binary）是最常见的两种数制。十进制是人们日常生活中最常用的计数方式，而二进制则是计算机内部处理数据的基础。因此，了解如何将十进制数转换为二进制数，以及反过来，是非常重要的。
一、十进制转二进制的方法
十进制数转换为二进制数的基本方法是“除以2取余法”。具体步骤如下：
1. 将十进制数不断除以2，记录每次的余数。
2. 直到商为0为止。
3. 将余数按相反的顺序排列，得到最终的二进制数。
例如：将十进制数 13 转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列：1101，即 13(10) = 1101(2)
二、二进制转十进制的方法
二进制数转换为十进制数的方法是“按权展开法”，即每一位上的数字乘以2的相应次方，然后相加。
例如：将二进制数 1101 转换为十进制：
- 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13
三、常见数值对照表
| 十进制（Decimal） | 二进制（Binary） |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
四、总结
十进制与二进制之间的转换是数字系统学习中的基础内容。掌握这两种数制的转换方法，有助于理解计算机的工作原理，尤其是在编程、网络通信和数据处理等领域有着广泛的应用。通过“除以2取余”和“按权展开”两种方法，可以快速准确地完成转换。建议多做练习，加深对转换规则的理解。
