逻辑回归原理详细推导_逻辑回归推导过程
发布时间：2025-03-08 23:21:43来源：
🚀 逻辑回归是一种用于解决二分类问题的经典算法，它通过计算输入特征与权重的线性组合，并应用Sigmoid函数将其映射到(0,1)区间内，从而预测样本属于正类的概率。接下来，我们将一步步深入探讨逻辑回归的推导过程。
📝 在开始之前，我们先了解一下逻辑回归的核心思想。逻辑回归模型假设样本的输出y服从伯努利分布，即y ∈ {0,1}。我们的目标是找到一个最优的决策边界，使得正例和负例能够尽可能地被正确分类。
📈 首先，我们需要定义一个代价函数来衡量模型预测结果与实际标签之间的差距。由于逻辑回归使用了Sigmoid函数，因此我们采用对数似然函数作为代价函数。通过最大化似然函数，我们可以得到模型参数的最佳估计值。
🔍 接着，我们利用梯度下降法来求解最优参数。通过对代价函数求偏导，我们可以得到每个参数的更新公式。不断迭代更新参数，直到收敛到全局最优解。
🎯 最后，我们通过将新的样本特征代入训练好的逻辑回归模型中，计算其属于正类的概率。如果该概率大于等于阈值（通常是0.5），则将该样本分类为正类；否则，分类为负类。
📝 总之，逻辑回归虽然简单，但在处理二分类问题时表现优异。希望这篇推导过程能帮助大家更好地理解逻辑回归背后的数学原理。💪
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