📚 正态分布基本概念及公式 📈
发布时间：2025-02-24 00:53:30来源：
在统计学和概率论中，正态分布是一种非常重要的连续概率分布。它通常被称为高斯分布，以纪念数学家卡尔·弗里德里希·高斯。正态分布在自然和社会科学领域有着广泛的应用，包括生物学、心理学、经济学等。
🔍 正态分布的特点：
- 它是钟形曲线，左右对称。
- 均值（μ）和标准差（σ）是决定其形状的关键参数。
- 大约68%的数据位于均值一个标准差内，95%的数据位于两个标准差内，而99.7%的数据则位于三个标准差内。这被称为68-95-99.7规则。
📜 正态分布的公式：
\[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
其中：
- \( x \) 是随机变量的取值。
- \( \mu \) 是均值。
- \( \sigma \) 是标准差。
- \( \pi \) 和 \( e \) 分别是圆周率和自然对数的底。
掌握这些基础知识，可以帮助我们更好地理解和应用正态分布在实际问题中的各种场景。📊
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